3e8.nl

B2 Medische beeldvorming

Leestijd: circa 15.5 minuut.

1 Atoom

→ Web-app: Bouw een eenvoudig atoom.

Het eerste, kleinste, lichtste atoom dat we kennen, waterstof, is ook het meest voorkomende element in het heelal: 74% van de massa die we kunnen waarnemen*. De massa van ieder ander element is een veelvoud van de massa van waterstof waarmee je waterstof kunt beschouwen als een bouwsteen van alle andere atomen.

As je een klassiek model — van zeg 1913 — hanteert van het atoom als een zonnestelsel, is waterstof eenvoudig opgebouwd. Het bestaat twee geladen deeltjes: een proton en een elektron. De lading van beide is even groot en tegengesteld. Waterstof (en ieder ander atoom ook) is elektrisch neutraal. Omdat het elektron ook de kleinste hoeveelheid lading is die we kennen, heet deze hoeveelheid het elementaire ladingsquantum $e$; het is een natuurconstante: \begin{align*} e & \approx -1,60 \cdot 10^{-19} \text{C}. \tag{b2.1} \end{align*}

Als je voor waterstof het klassieke model blijft hanteren, dan: (a) bevindt vrijwel alle massa (>99,95%) zich in de kern, en (b) is het atoom vooral heel erg leeg.

1.1 Massa

In de natuurkunde druk je massa’s van atomen uit in de zogenaamde atomaire massaeenheid (u of amu). In tegenstelling tot wat je zou verwachten, is die niet gedefineerd als de massa van waterstof (afgerond de massa van een proton), maar als een twaalfde deel van de massa van Koolstof-$12$ (en dat is wel bijna gelijk aan de massa van een proton $m_{p}$): \begin{align} u & \approx 1,66 \cdot 10^{-27} \, \text{kg} \approx m_{p}. \tag{b2.2} \end{align}

Kijk je in het periodiek systeem naar Helium en verder, dan blijkt dat de massatoename van ieder volgend element telkens groter is dan de massa van één extra proton. De toename is namelijk ook afhankelijk van een ander deeltje dat zich in de kern bevindt: een zeer op een proton lijkend neutron. Het proton en het neutron verschillen op een aantal manieren van elkaar. Een neutron is — de naam doet het al vermoeden — elektrisch neutraal, een vrij neutron vervalt in gemiddeld $851$ seconden tot een stabiel proton (en zendt ook nog een elektron en een neutrino uit), en een neutron heeft ongeveer één procent meer massa.

Inmiddels is het duidelijk dat een proton, net zo min als een neutron, een elementair deeltje is; zoals het elektron dat wel is. Door experimenten vanaf 1950 met protonen en neutronen is inmiddels duidelijk dat beide nucleonen zijn opgebouwd uit up- en down-quarks.

1.2 Afmeting

→ Web-app: De eerste atoommodellen.

Indien je kleine deeltjes (bijvoorbeeld de verderop genoemde $\alpha$-deeltjes van vergelijking b2.7) afschiet op een dun folie van metaal, dan blijkt dat je die deeltjes vooral recht achter het folie meet en heel soms kun je zien dat de deeltjes reflecteren. Kennelijk gaan de meeste $\alpha$’s dwars door het folie en dwars door de atomen heen. De conclusie is dan dat een atoom vooral heel erg leeg is en vanwege de reflectie een solide kern heeft. Als een atoom de afmeting zou hebben van de Amsterdam-arena, dan heeft de kern de grootte van een zoutkorrel op de middenstip en ergens op de buitenste rij van de tribune zweeft het elektron ter grootte van een klein onzichtbaar stofje.

Samengevat zijn enkele kenmerkende eigenschappen van het klassieke atoom: \begin{align*} m_n \approx m_p & \approx 10^{-26} \, \text{kg},\\ m_e & \approx \cdot 10^{-30}\, \text{kg} \approx m_p / 1800,\\ r_{\text{atoom}} & \approx 10^{-10} \, \text{m},\\ r_{\text{kern}}&\approx 10^{-15} \, \text{m}, \tag{b2.3} \end{align*} met $m$ de massa en $r$ de straal.

*Het lijkt erop dat slechts 4,6% van de massa van heelal bestaat uit atomen zoals we die kennen (de rest is donkere materie en donkere energie). Van die atoom-achtige massa is 74% waterstof; 24% Helium, en alle andere atomen zijn bij elkaar leveren slechts de 2% van de massa. Waterstof en Helium zijn geproduceerd in het prille begin van heelal, ongeveer tien seconde na de oerknal; alle andere ‘zware atomen’ zijn nog veel later ontstaan in kern-processen in sterren.

1.3 Notatie

Om handig over atoom-kernen te kunnen praten, hanteert de natuurkunde een notatie waarmee je isotopen van hetzelfde element van elkaar kunt onderscheiden. Het aantal protonen in de kern geef je aan met het atoomnummer $Z$, het totaal aantal nucleonen met het massagetal $A$, en het aantal neutronen met $N$. Voor atoom $X$ noteer je dan: \begin{equation} ^{A}_{Z}X, \tag{b2.4} \end{equation} waarbij geldt: \begin{equation} A=N+Z. \tag{b2.5} \end{equation} Soms kom je bovenstaande notatie ook tegen als atoom-$A;$ bijvoorbeeld $^{2}_{1}{H}$ is hetzelfde als H-$2$, of waterstof-$2$.

In het bovenstaande licht noteer je een proton, een neutron en elektron als: \begin{align} ^{1}_{1}{p} \qquad ^{1}_{0}{n} \qquad ^{\enspace0}_{-1}{e}.\tag{b2.6} \end{align}

2 Isotoop

→ Web-app: maak isotopen.

Isotopen zijn atomen met hetzelfde aantal protonen ($Z=$ constant) maar met een verschillend aantal neutronen. Bijvoorbeeld van al het watersof in het heelal bestaat 0,02% uit H-$2$ (deuterium genoemd) en de overige 99,98% is H-$1$. Chemisch gezien kun je isotopen niet van elkaar onderscheiden omdat elektronen die eigenschappen bepalen en niet de kerndeeltjes. Echter omdat isotopen wel een andere massa hebben, kun je ze op grond daarvan wel van elkaar scheiden. Onder andere een ultracentrifuge of een massa-spectrometer maken gebruik van dat massaverschil.

In de natuur blijken alle atomen isotopen te hebben; een overzicht vind je bijvoorbeeld in BINAS 25A, in de isotopenkaart van figuur b2.1, of via een online isotopenkaart.

2.1 Stabiliteit

→ Web-app: Nevelvat om sporen zichtbaar te maken.

De isotopenkaart van figuur b2.1 laat zien dat van alle voorkomende isotopen slechts $252$ stabiel zijn (de zwarte hokjes). Stabiel is overigens wel een relatief begrip. Het wil zeggen dat langer dan circa $10^{17}$ seconden duurt (ongeveer de leeftijd van de aarde) voordat de helft van het aantal isotopen is verdwenen. Voorbeelden van stabiele kernen zijn H-$1$, C-$12$ of Fe-$56$.

Met merendeel van de isotopen, ruim $3500$, is echter instabiel. Instabiel houdt in dat na verloop van tijd een reactie optreedt in de kern waardoor de aantallen nucleonen verandert. Voorbeelden van instabiele kernen zijn H-$3$ (tritium genoemd en verwordt tot He-$3$) of U-$238$ (verwordt tot Th-$234$).

Isotopenkaart met een overzicht van halfwaardetijden.
Figuur b2.1 Halfwaardetijden van isotopen, zwart is stabiel. (Bron: BenRG, public domain)

Instabiele kernen blijken via een zogeheten vervalreactie naar een stabielere plek in de isotopenkaart te schuiven, zie figuur b2.2. Bij zo’n reactie stoot de moederkern meestal een $\alpha-$ of $\beta$-deeltje uit en vervalt (verandert) naar een dochterkern. Er gelden hierbij twee behoudswetten: (a) behoud van lading, en (b) behoud van het aantal kerndeeltjes.

Andere kernreacties

Onder de voorwaarde van de beide behoudswetten zijn er veel meer processen in de kern mogelijk. Bijvoorbeeld: (a) elektronenvangst, waarbij de kern het binnenste elektron opneemt; (b) neutron- of protonemissie; (c) een hele zware en instabiele kern kan splitsen; (d) lichte kernen kunnen samensmelten (vier protonen tot Helium zoals in een ster gebeurt); en (e) positron-emissie (het anti-deeltje van een elektron).

2.2 Alfa-verval

→ Web-app: alfa-verval.

Het historisch eerst ontdekte stralingsdeeltje (1900 door Ernest Rutherford) uit een atoomkern is indertijd het $\alpha$-deeltje genoemd. Door het deeltje uit de kern direct af te buigen in een magnetisch veld kun je meten dat het $\alpha$-deeltje een lading heeft van $2+$, een massa heeft van een heliumkern en met een gemiddelde snelheid van circa $0,05c$ (en een gemiddelde kinetische energie in de orde van $5$ MeV) uit de kern vertrekt. De vervalreactie van een moederkern $X$ waarbij een $\alpha$-deeltje of een heliumkern vrijkomt, kun je schrijven als: \begin{equation} ^{A}_{Z}{X} \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}{} \alpha.\tag{b2.7} \end{equation} Alleen de zwaardere en grotere kernen in de isotopenkaart zenden alfa-deeltjes uit.

Schematische weergave van alfa- en beta-verval in en (Z,N)-diagram.
Figuur b2.2 (a) Bij $\alpha$-verval stoot de moederkern een Helium-kern weg en verliest zo twee neutronen en twee protonen. Op de isotopenkaart verschuift de kern schuin naar linksonder. (b) Bij $\beta$-verval stoot de kern een elektron weg. Op de isotopenkaart verschuift de kern schuin naar linksboven.

2.3 Beta-verval

→ Web-app: $\beta$-verval.

Het historisch tweede ontdekte en een veel voorkomend verval vindt plaats via de uitstoot — uit de moederkern — van een negatief geladen $\beta$-deeltje, dat een elektron blijkt te zijn: \begin{equation} ^{A}_{Z}{X} \rightarrow ^{A}_{Z+1}Y + ^{\enspace 0}_{-1}\beta. \tag{b2.8} \end{equation}

Het elektron komt uit de kern met een snelheid van soms wel $0,99$c en met een kinetische energie van ongeveer 0,5 MeV. Als je bij deze reactie naar het aantal nucleonen kijkt, dan valt op dat aantal neutronen met één afneemt en het aantal protonen met één toeneemt. Kennelijk is de onderliggende reactie het hierboven genoemde verval van een neutron: \begin{equation} ^{1}_{0}n \rightarrow ^{1}_{1}p + ^{\enspace 0}_{-1}e.\tag{b2.9} \end{equation} Bij $\beta$-verval verandert een neutron dus in een proton maar vanwege behoud van lading moet tegelijkertijd een negatief deeltje ontstaan: Het elektron. Met Einsteins $E=mc^2$ kun je uitrekenen dat de massa van het neutron een klein beetje groter moet zijn dan de massa van het proton. Deze vervalreactie is voor natuurkundigen het startpunt geweest om te zoeken naar de zogeheten zwakke kern-kracht die samen met de sterke-, gravitatie- en de elektrische kracht de enige vier fundamentele krachten van de natuur beschrijven.

Ter vergelijking: Bij een chemische reactie zoals de vorming van water uit waterstof en zuurstof vindt een herverdeling van elektronen plaats. Zulke exotherme chemische reacties leveren een hoeveelheid energie van ongeveer enkele eV. Bij een nucleaire vervalreactie vindt een herverdeling van kerndeeltjes plaats; dat levert vaak enkele MeV aan energie; een miljoen keer zoveel als bij een chemische reactie!

Voorbeeldopgave: Lood in zirkoon

In 2014 werd aan de hand een zirkoon-kristal uit Australië de minimale leeftijd van de aarde bepaald. Geologen doen dat aan de hand van de vervalreeks van onder andere U-238 naar Pb-206. Bereken het aantal $\alpha$- en $\beta$-deeltjes dat in deze reeks voorkomt.

Gevraagd

$n_{\alpha}$ en $n_{\beta}$ in de vervalreeks $^{238}_{92}{U} \rightarrow ^{206}_{82}Pb?$

Aanpak
  1. Het gaat dus om de reeks: $$^{238}_{92}{U} \rightarrow x \cdot\, ^{4}_{2}\alpha +y\, \cdot ^{\enspace0}_{-1}\beta + ^{206}_{82}Pb$$
  2. Dit kun je uitschrijven als: \begin{align} 238 & = x \cdot 4 + y \cdot 0 + 206,\\ 92 & = x \cdot 2 + y \cdot -1 + 82. \end{align}
Uitkomst

Als je dit uitrekent, kom je op $n_{\alpha}=8$ en $n_{\beta}=6$.

2.4 Dracht

Deeltjes die na een verval een andere stoffen binnen dringen, of dat nou lucht, weefsel of beton is, verliezen energie door botsingen. Een botsing met atomen in bijvoorbeeld lucht kost ongeveer $34$ eV per botsing zodat een stralingsdeeltje op deze manier langzaam zijn energie verliest. Dracht of indringingsdiepte is de afstand die het deeltje aflegt totdat het alle energie heeft verloren. In lucht is de dracht voor $\alpha$-deeltjes enkele centimeters en voor $\beta$-deeltjes enkele meters, zie tabel b2.1 en figuur 2.3.

Bijvoorbeeld $\alpha$-deeltjes zijn zo groot en zwaar dat ze bij binnendringen alle elektronen op hun pad wegkaatsen waardoor ionisatie optreedt van de achtergebleven atomen. Vandaar dat de straling die vrijkomt bij verval vaak ioniserende straling wordt genoemd. Als op het eind van dracht de energie voldoende is afgenomen, kan het $\alpha$-deeltje recombineren met elektronen en het $\beta$-deeltje wordt ingevangen door een atoom.

Stralingsdeeltjes kun je waarnemen met een Geiger-Müller-teller. Als een deeltje in de meetbuis van de teller terecht komt, veroorzaakt dat een ionisatie waardoor de teller een puls registreert. Vooral in films is een speaker aan de telbuis gemonteerd die een tik laat horen.

2.5 Gamma-straling

Een atoomkern heeft verschillende energietoestanden. Bij een vervalreactie blijft de dochterkern dikwijls achter met een niet-optimale rangschikking van de protonen en neutronen. De kern bevindt zich dan op een hoger energie-niveau in een potentiaalput. Bij de overgang naar een lager energieniveau zendt de kern een $\gamma$-foton uit met een zeer hoge frequentie of energie: Ongeveer tienduizend keer zoveel energie als zichtbaar licht en ongeveer honderd keer meer energie dan röntgenstraling; zie figuur e2.1.

Je kunt de bovenstaande herrangschikking vergelijken met suiker dat je uit een pak in een pot giet. Als de pot vol is, kun je het niveau laten dalen door schudden. Daarmee ‘schud je de loze ruimte tussen de korrels uit’. Dat gaan naar een lagere stand gaat gepaard met een daling van de gemiddelde potentieële energie van de korrels. Bij een kern die na verval nog $\gamma$’s produceert, gebeurt iets vergelijkbaars: de protonen en de neutronen herschikken naar een lager niveau. De energie die daardoor vrijkomt, wordt uitgestraald met een foton waarvan de energie wordt gegeven door Plancks: $E=hf.$

$\alpha$ $\beta$ $\gamma$
notatie $^{4}_{2}{He}$ $^{\enspace 0}_{-1}e$ $c=\lambda f$
$m(u)$ $4$ $1/1800$ --
$v(c)$ $\approx 0,1 c$ $\approx 0,8 c$ $c$
$E$ (MeV) $\approx 5$ $\approx 0,5$ $\approx 0,008 - 8$
$r$ (m) $10^{-14}$ -- --
ioniserend verm. +++ ++ +
doordringing + ++ ++++
dracht in lucht cm’s m’s ++m
pad in lucht rechte lijn zig-zag patroon rechte lijn
gebruik o.a. rookmelders tracers ontsmetting
Tabel b2.1 Eigenschappen van ioniserende straling.
Foto van een nevelkamer waarin je sporen ziet van een elektron, proton en een alpha deeltje.
Figuur b2.3 Sporen van deeltjes in een nevelvat. (Bron: wikimedia.org)

3 Afname

3.1 Halfwaardetijd

→ Webapps: halfwaardetijd; en hoe je die halfwaardetijd kunt gebruiken om ouderdom te bepalen. Een Geiger-teller.

Het is een gegeven van de natuur dat je van één enkele instabiele kern niet kunt zeggen wanneer deze vervalt: De tijd tot verval is niet constant. Het onderliggende mechanisme dat zorgt voor verval van de kern is een toevalsproces dat je, voor beta-verval bijvoorbeeld, alleen via quantummechanische tunneling kunt uitleggen. En bij tunneling speelt kans een grote rol.

Slechts als je heel veel instabiele atomen beschouwt, bijvoorbeeld in de orde van zeg $10^{23}$, kun je iets zeggen over de gemiddelde tijd waarin $50\%$ van de kernen zijn vervallen: Die tijd noem je de halfwaardetijd. Deze tijd is een gegeven van de natuur en varieert enorm voor de verschillende isotopen. Beryllium-$4$ heeft een halfwaardetijd van ongeveer $10^{-16}$ s en Uranium-$238$ een halfwaardetijd van $10^9$ jaar. In BINAS T24A vind je een overzicht.

Op grond van de halfwaardetijd kun je nu iets over het verloop in de tijd van het aantal instabiele kernen van een stof. Daarbij geldt dat de afname van het aantal instabiele kernen evenredig is met het aantal beschikbare instabiele kernen. (Je zou ook kunnen zeggen: Als er minder is, kan er minder vervallen.) Deze redenering leidt tot een exponentiële afname. Het aantal moederkernen $N$ neemt af in de tijd $t$ volgens: \begin{equation} N(t)=N_0 \, ½ ^{\left( \frac{t}{t_{½}}\right )},\tag{b2.10} \end{equation} waarbij $N_0$ het aantal kernen bij aanvang is, en $t_{½}$ de halfwaardetijd is. Bovenstaande vergelijking geeft aan dat na één halveringstijd ($t = t_{½}$) nog maar de helft van het aantal moederkernen over is: $N(t)= N_o \times ½^{(1)}$. De vervalkromme van figuur b2.4 toont het bovenstaande verloop. Omdat verval een toevalsproces is, ‘bibbert’ de lijn; maar toont het gemiddelde verloop een gestage (exponentiële) daling.

(N,t)-Grafiek van stofeen met verschillende halfwaardetijden.
Figuur b2.4 Afname van het aantal moederkeren van drie verschillende radioactieve stoffen met verschillende halfwaardetijden. Na één halfwaardetijd is nog maar $50\%$ van het oorspronkelijke hoeveelheid over, ongeacht de stof. De activiteit van stof Q op het tijdstip $t=4.5$ is de helling van raaklijn: $A(t=4,5)=-(dN/dt)_{raaklijn} \approx 0,7/8,5$ (eenheid).

3.2 Activiteit en halfwaardetijd

→ Web-app: helling van een raaklijn.

Het is vaak handig om aan te kunnen geven hoeveel instabiele kernen vervallen in een gegeven tijdsinterval, de activiteit $A$: \begin{equation} A = \Delta N / \Delta t. \tag{b2.11} \end{equation} Met deze definitie is de activiteit in feite de helling van de raaklijn in een $(N,t)$-diagram (zie figuur b2.4 en het model van figuur b2.5): \begin{equation} A= - \left ( \frac{d N}{d t}\right )= - \left ( \frac{\Delta N}{\Delta t}\right )_{\text{raaklijn}}.\tag{b2.12} \end{equation}

Omdat afname van het aantal deeltjes afhankelijk is van de halfwaardetijd, is de de activiteit dat natuurlijk ook. Dat leidt opnieuw tot halvering: \begin{equation} A(t)=A_0 \, ½ ^{\left( \frac{t}{t_{½}}\right )}.\tag{b2.13} \end{equation} Door combineren van de formules b2.10 en b2,12 kun je een handig verband afleiden tussen de activiteit op een bepaald tijdstip, het aantal moederkernen en de halfwaardetijd: \begin{equation} A = \frac{\ln 2}{t_{½}}N,\tag{b2.14} \end{equation} met $\ln 2$ de natuurlijke logaritme.

Figuur b2.5 Model van de activiteit bij radioactief verval; van Tom Kooij’s webapp modelleertaal
Voorbeeldopgave: Activiteit

In Amerika leven nog mensen met een radioactieve pacemaker die een batterij bevat met plutonium-238. Bij aanvang had de batterij een activiteit $2$ Curie, Pu-238 heeft een halfwaardetijd van 87,74 jaar. Bereken de massa van het plutonium in de batterij.

Gevraagd:

$m_{Pu}=?$

Aanpak:
  1. Massa bereken je met mol: $m_{Pu} = n\cdot M_{Pu}$, met $M_{Pu}$ uit binas;
  2. $n$ bereken je met $n=N/N_A$;
  3. $N$ bereken je met $A = \ln (2) \cdot N / (t_{½} )$; uit binas: een Curie $= 37$ Gbq.
Uitkomst:

$n = 2,5 \cdot 10^{-4}$ mol; $m \approx 5,9 \cdot 10^{-2}$ gram.

3.3 Intensiteit en halveringsdikte

Zoals eerder al besproken, kan straling een materiaal binnendringen. De diepte daarvan is enerzijds afhankelijk van de kinetische energie van de straling en anderzijds van het soort materiaal, zie figuur b2.6. Een doorlaatkromme is een weergave van intensiteit $I$ van de straling op een bepaalde diepte $d$ in het materiaal. Omdat ook hier weer de afname van de intensiteit over een bepaalde diepte evenredig is met de intensiteit, heeft een $(I,t)$-kromme dezelfde de vorm als de eerdere afnamegrafieken. De afname is afhankelijk van van de halveringsdikte $d_{½}$: \begin{equation} I(d)=I_o \, ½^{\left( \frac{d}{d_{½}}\right )}.\tag{b2.15} \end{equation} De halveringsdikte voor verschillende deeltjes, energieën en stoffen vindt je in BINAS.

Schematische weergave van afname van de straling vanwege doordringing.
Figuur b2.6 Na één halveringsdikte is nog maar $\approx 50\%$ van de opgevallen straling over; na drie halveringen is nog maar over: $0,5\times 0,5 \times 0,5 = ½ ^3 = 0,125= 12.5\%$.

4 Straling en de mens

De mens ontvangt voortdurend energie van stralingsbronnen: Van de zon, van wifi in thuis, van de altijd aanwezige achtergrondstraling enzovoort. De dosis $D$ is de hoeveelheid stralingsenergie die weefsel heeft opgenomen: \begin{equation} D=\frac{E}{m_w},\tag{b2.16} \end{equation} waarbij $m_w$ de massa van het weefsel is.

De verschillende soorten deeltjes en straling hebben ongelijke effecten op weefsel. Zo hebben snelle neutronen en $\alpha$-deeltjes een grotere invloed op bijvoorbeeld eiwitten en biologische processen dan langzame elektronen. De equivalente dosis $H$ houdt rekening met die verschillen, zeg de ‘hoe gevaarlijk’ een stralingssoort is: \begin{equation} H_{\text{equi}} = \text{w}_R D = \text{w}_R \frac{E}{m_w},\tag{b2.17a} \end{equation} waarbij $\text{w}_R$ de weegfactor is van het soort straling, zie BINAS tabel 27D.

Je wilt ook rekening houden met de gevoeligheid van het bestraalde weefsel en dat niet het gehele lichaam maar vaak slechts een gedeelte van het lichaam is bestraald. De effectieve dosis doet ook dat: \begin{equation} H_{\text{eff}} = \text{w}_R \text{w}_T D = \text{w}_R \text{w}_T \frac{E}{m_w},\tag{b2.17b} \end{equation} waarbij $\text{w}_T$ de stralingsweegfactor is van het soort weefsel. Als het gehele lichaam is bestraald, dan is $\text{w}_T =1$, anders is de weegfactor altijd kleiner. Evenzo is de weegfactor voor je geslachtsorganen groter dan bijvoorbeeld je huid (het effect op je geslachtsorganen is groter dan op je huid).

Mensen die met radioactieve bronnen werken, kunnen zich op drie manieren beschermen tegen de effecten van bestraling. Ze kunnen dat doen door: (a) de afstand tot de bron vergroten; (b) de bron af te schermen; en (c) de tijdsduur te beperken waarmee ze met de bron werken. Met een dosimeter kun je de dosis in de gaten houden.

Wat het biologische effect is van ioniserende straling, is niet precies duidelijk. Sommige mensen blijken toevallig beter tegen straling te kunnen dan anderen. Effecten op kort termijn (binnen 24 uur) vallen onder de verzamelnaam acute stralingsziekten, effecten op lange termijn kunnen onder andere vormen van een kanker veroorzaken. De brandweermannen die tijdens de Tsjernobyl-ramp op het dak slechts tien minuten hoog-radioactief materiaal moesten bergen, liepen een extreme dosis van $1-4$ Sievert op. Velen werden binnen enkele dagen erg ziek.

Dosis Equivalente dosis Effectieve dosis
$D=E/m_w$ $H = \text{w}_R D$ $H = \text{w}_R \text{w}_T D $
Gray: Gy=J/kg Sievert: Sv=J/kg Sievert: Sv=J/kg
Tabel b2.2 De verschillende soorten doses zijn in feite een product van elkaar.

5 Bronnen

Instabiele isotopen komen in iedere omgeving natuurlijk voor. Dat heeft tot gevolg dat je in het dagelijks leven voortdurend bloot staat aan de effecten van straling. Bijvoorbeeld 0,01% van alle Kalium dat zich in je lichaam bevindt, is een instabiele isotoop van Kalium-$40$. Dit isotoop vervalt onder uitzending van een $\beta$-deeltje. Een mens van $70$ kg heeft ongeveer 0,2% ($140$ gram) Kalium in zijn lichaam waarvan $0,014$ gram actief Kalium-$40$.

Achtergrondstraling is afkomstig van de omgeving waarin je verblijft maar ook van een banaan met Kalium-$40$ of de vliegvakantie naar New York. De achtergrondstraling verschilt per locatie op de aarde. In Nederland is de stralingsbelasting laag ten opzichte van andere landen: ongeveer $2,5$ mSv/jaar. Een van de redenen is dat Nederland vooral een zand-bodem heeft en zand veel minder stralingsbronnen bevat dan bijvoorbeeld een rotsige bodem zoals in de Ardennen in België. Daarentegen op het strand in Guarapari, Brazilië; kun je soms een dosis van $50$ μSv/uur oplopen.

Het heelal is de bron van de kosmische (achtergrond) straling. De aarde wordt constant gebombardeerd door hele snelle deeltjes die afkomstig zijn van ver buiten ons zonnestelsel. Ongeveer negentig procent van deze straling bestaat uit protonen, en negen procent uit $\alpha$-deeltjes. Het zogeheten Hi-sparc-project probeert deze straling in kaart te brengen.

6 Medische beeldvorming

Artsen maken in toenemende mate gebruik van niet-invasieve beeldvormingsmethoden om zicht te krijgen op het inwendige van een mens. Hoewel de patiënt dan vaak te maken krijgt met een vorm van straling en dus een stralingsdosis oploopt, zijn de voordelen van niet direct opereren voor de patiënt erg groot.

Röntgen, ct en pet zijn vormen van nucleaire diagnostiek (diagnose = vaststellen van een aandoening.)

Röntgen en CT

→ Scroll door een Thorax-opname.

Wilhelm Röntgen bestraalde in 1896 de hand van zijn vrouw en maakte de eerste foto met gebruik van de hoog energetische em-straling (circa $100$ keV) waarvan toen nog niet bekend was om wat voor soort straling het ging, vandaar de aanvankelijke naam x-straling, later röntgen-straling genoemd. Deze straling heeft minder energie dan gamma-straling maar dringt wel diep door in weefsel. Een witte kleur op een foto geeft aan waar veel straling door het weefsel is gekomen.

Bij de eerste Röntgen-foto’s uit 1900 was de dosis zodanig hoog dat het brandwonden kon opleveren. Tegenwoordig zijn de doses veel lager, rond de enkele mSv bij een Thorax-opname.

De rekenkracht van computers maakt het mogelijk om veel beelden snel achter elkaar te maken. Bij tomografie maakt de medicus opnames van het lichaam van verschillende doorsnedes en van verschillende kanten. Een computer plaatst deze beelden aan elkaar zodat een 3D-inzicht (tomografie) ontstaat in het lichaam van de patiënt. Daarmee kan de arts heel precies en soms bijna live een diagnose stellen.

Artsen maken nog steeds röntgenopnames, voornamelijk om onderdelen van het skelet te bekijken. Moderne röntgen-techniek maken een Computed-Tomografie scan: ct-scan: Een 3D-röntgenopname.

Op vliegvelden maakt de poortjescontrole tegenwoordig een full body scan door middel van backscatter-imaging. Dit zijn beelden die ontstaan bij reflectie van lage hoeveelheden röntgen-straling. Een scan van het volledige lichaam zoals bij Schiphol levert vermoedelijk een effectieve dosis van $5$ μSv.

Echografie

Echografie maakt gebruik van ultrasoon geluid. Het is een techniek die geen gebruik maakt van straling en daarom veilig ingezet kan worden. Echografie is echter beperkt in het doordringend vermogen en wordt voornamelijk gebruikt om een beeld te krijgen van zacht weefsel, baby’s in de baarmoeder bijvoorbeeld.

MRI

→ Web-app: MRI-opname.

Magnetic resonance Imaging (mri) is een techniek die gebruik maakt van een heel sterk magnetisch veld (ca $1$ T). De beeldvormingstechiek meet hoe waterstofatomen reageren op het veld. Ook mri maakt geen gebruik van straling.

PET

Bij een pet-scan krijgt een patiënt te maken met de inname van een instabiel-isotoop. Het isotoop vervalt in het lichaam en zendt daarbij twee fotonen uit. Een scanner rondom de patiënt registreert het tijdsverschil tussen de aankomst van beide fotonen en bepaalt daarmee de plaats van het isotoop in het lichaam.

Door het isotoop te binden aan glucose, levert de pet-scan informatie over het weefsel waar glucose zich concentreert: In snelgroeiende kankercellen bijvoorbeeld. Het glucose fungeert daarmee als een tracer. Omdat de patiënt in contact is gekomen met radioactief materiaal, is de patiënt besmet. Hij is nu zelf een bron en is een gevaar voor z’n omgeving. Deze patiënt moet daarom tijdelijk in een bunker van het ziekenhuis verblijven. Door een isotoop te gebruiken met een korte halfwaardetijd, kan de patiënt vaak snel weer naar huis.

Nucleaire geneeskunde

Bij nucleaire geneeskunde zetten artsen onder andere straling in om carcinomen te vernietigen. Dat kan uitwendig door bestraling of inwendig door het plaatsen van containertje met ioniserend materiaal in het weefsel.❰

laatste aanpassing: 22-8-2019.